Tại sao số âm không có căn bậc hai?

  • Tác giả: Vũ Thu Hà |
  • Cập nhật: 08/11/2022 |
  • Giáo dục |
  • 4618 Lượt xem
5/5 - (6 bình chọn)

Căn bậc hai là bài học đầu tiên trong chương trình toán đại số 9. Đây là kiến thức nền tảng của của phần đại số lớp 9. Tại sao số âm không có căn bậc hai? Hãy cùng theo dõi nội dung bài viết dưới đây để tìm câu trả lời nhé.

Căn bậc hai là gì?

– Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

– Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là √a và một số âm kí hiệu là -√a .

Để trả lời được câu hỏi Tại sao số âm không có căn bậc hai? thì cần phải hiểu được khái niệm căn bậc hai như đã giải thích ở trên.

Tại sao số âm không có căn bậc hai?

Tại sao số âm không có căn bậc hai? Trong toán học, căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a. => a lớn hơn bằng 0. Do đó số âm không có căn bậc hai.

Ví dụ, 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 42 = (−4)2 = 16.

Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu √a, ở đây √ được gọi là dấu căn. Ví dụ, căn bậc hai số học của 9 là 3, ký hiệu √9 = 3, vì 32 = 3 × 3 = 9 và 3 là số không âm.

Mọi số dương a đều có hai căn bậc hai: √a là căn bậc hai dương và −√a là căn bậc hai âm. Chúng được ký hiệu đồng thời là ± √a (xem dấu ±). Mặc dù căn bậc hai chính của một số dương chỉ là một trong hai căn bậc hai của số đó, việc gọi “căn bậc hai” thường đề cập đến căn bậc hai số học. Đối với số dương, căn bậc hai số học cũng có thể được viết dưới dạng ký hiệu lũy thừa, như là a1a/2.

Một số dạng toán thường gặp về căn bậc hai

Sau khi đã giải thích được Tại sao số âm không có căn bậc hai? thì có thể vận dụng vào việc giải các bài tập có liên quan.

– Dạng 1: Tìm căn bậc hai số học và so sánh hai căn bậc hai.

Phương pháp: Sử dụng kiến thức với hai số a,b không âm ta có a<b⇔a<b.

– Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức  A2=|A|={AkhiA≥0−AkhiA<0

– Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp:

+ Đưa các biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức 

(thông thường là (a+b)2=a2+2ab+b2, (a−b)2=a2−2ab+b2)

+  Sử dụng hằng đẳng thức  A2=|A|={AkhiA≥0−AkhiA<0

– Dạng 4: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa

Phương pháp: Sử dụng kiến thức biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi A≥0.

– Dạng 5: Giải phương trình chứa căn bậc hai

Phương pháp: Ta chú ý một số phép biến đổi tương đương liên quan đến căn thức bậc hai sau đây:

A=B⇔{B≥0A=B2 ;                                         A2=B⇔|A|=B

A=B⇔{A≥0(B≥0)A=B ;                      

5/5 - (6 bình chọn)
Tags