Số tự nhiên là gì? Số tự nhiên gồm những số nào?

Số tự nhiên là một trong những khái niệm cơ bản trong toán học, trong bài viết dưới đây sẽ giới thiệu đến quy độc giả khái niệm Số tự nhiên là gì? Số tự nhiên gồm những số nào?

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là N.

Ví dụ: Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là:

N = {0;1;2;3;4;5;…}.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;…}

Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm, điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.

Qua đó mà có thể thấy được ý nghĩa của tập hợp. Tức là thể hiện với các số thỏa mãn điều kiện là số tự nhiên, có thể đọc được tập đó có chứa giá trị 0 hay không.

Cũng như các số như thế nào được xác định là số tự nhiên. Nói cách khác, cho ta biết số tự nhiên bao gồm các số nào. Và thể hiện bằng một dãy số. Với số tự nhiên nhỏ nhất có thể xác định được. Nhưng không có số tự nhiên lớn nhất.

Tính chất của số tự nhiên

Các tính chất của số tự nhiên, chẳng hạn như tính chia hết và phân phối của các số nguyên tố được nghiên cứu trong lý thuyết số. Các vấn đề liên quan đến việc đếm và sắp xếp thứ tự, chẳng hạn như phân vùng và liệt kê, được nghiên cứu trong tổ hợp.

Số tự nhiên được sử dụng rất nhiều trong toán học và thực tế, vì vậy học sinh cần phải hiểu ý nghĩa và tính chất để biểu diễn một cách chính xác. Số tự nhiên có tính chất sau đây:

– Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. Ví dụ hai số 3, 4 thì ta có 3 < 4 và 4 > 3.

– Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.

Nếu ba số a < b, b < c thì a < c. Ví dụ 3 < 4, 4 < 5 => 3 < 5.

– Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.

– Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.

– Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.

– Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.

Thứ tự trong dãy số tự nhiên

Trong dãy số tự nhiên: Cộng thêm 1 đơn vị vào bất cứ số nào cũng được số tự nhiên liền sau số đó. Vì vậy, không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi.

Ví dụ 1:

+ Khi cộng thêm 1 đơn vị vào số 1 000 000 được số tự nhiên liền sau là 1 000 001

+ Khi cộng thêm 1 đơn vị vào số 1 000 001 được số tự nhiên liền sau là 1000002,..

+ Bớt đi 1 đơn vị vào bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó.

Ví dụ 2:

+ Bớt đi 1 đơn vị ở số 1 được số tự nhiên liền trước là số 0.

Chú ý: Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 nên số 0 là số tự nhiên bé nhất.

Bài tập về số tự nhiên

Tính nhanh:

a) (1999 + 313) – 1999

= 1999 + 313 – 1999 = 313

b) 2034 – (34 + 1560)

= 2034 – 34 – 1560

= 2000 – 1560

= 440.

Vận dụng T/c: a – (b + c) = a – b – c

c) (1435 + 213) – 13

= 1435 + 213 – 13

= 1435 + 200

= 1635

d) 1972 – (368 + 972)

= 1972 – 368 – 972

= 1000 – 368

= 632.

e) 12.25 + 29.25 + 59.25

= 25.(12 + 29 + 59)

= 25.(11 + 1 + 29 + 59)

= 25.(40 + 60)

= 25.100

= 2500

Mong rằng qua nội dung bài viết trên đây đã cung cấp đến quý độc giả những kiến thức cơ bản về số tự nhiên một cách chi tiết.