Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của đối tượng lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là đối tượng cần chiếu, mặt phẳng chiếu và phép chiếu.

Hình chiếu là một khái niệm vô cùng quan trọng trong toán học mà mỗi học sinh cần nắm vững để có thể dễ dàng hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến nội dung này. Vậy Hình chiếu là gì?

Chúng tôi sẽ giúp quý bạn đọc nắm rõ nội dung này thông qua bài viết Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của đối tượng lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là đối tượng cần chiếu, mặt phẳng chiếu và phép chiếu.

Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Hình chiếu của một điểm tức là giao điểm của đường thẳng đã cho trước, và đường thẳng kẻ từ điểm vuông góc.

Phân loại hình chiếu

Hình chiếu gồm 2 loại hình chiếu đó là hình chiếu thẳng góc và hình chiếu trục đo. Cụ thể về hai loại hình chiếu được trình bày trong phần dưới đây:

– Hình chiếu thẳng góc

Hình chiếu thẳng góc là loại hình biểu diễn theo cách đơn giản, hình dạng, kích thước của vật thể đã được bảo toàn và cho phép thể hiện hình dạng, kích thước vật thể một cách chính xác.

Với mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ thể hiện được hai chiều. Nên chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu để biểu diễn nhất là đối với những vật thể phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.

– Hình chiếu trục đo

Hình chiếu này có thể biểu diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Và các tia chiếu song song với nhau. Sẽ tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan của ba chiều, sẽ được phân ra các gồm có hai loại hình chiếu là Hình chiếu trục đo vuông góc và hình chiếu trục đo xiên góc và hình chiếu phối cảnh, cụ thể các loại hình chiếu này như sau:

+ Hình chiếu trục đo vuông góc

Hình chiếu trục đo vuông góc, có đều ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau

Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ cân hai trong ba hệ số biến dạng, có từng đôi một bằng nhau

Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba chục không bằng nhau

+ Hình chiếu trục đo xiên góc

Hình chiếu trục đo xiên góc đều

Hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình chiếu trục đo xiên góc lệch

+ Hình chiếu phối cảnh được sử dụng phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu hội tụ về một điểm gọi là điểm tụ. Dựa vào số lượng điểm tụ mà chia ra hình chiếu phối cảnh 1 điểm tụ, 2 điểm tụ và 3 điểm tụ. Ngoài ra còn có hình chiếu phối cảnh Curvilinear perspective dùng khung cơ sở là mạng đường cong cho phép thể hiện cả hướng nhìn từ trên xuống (Bird’s-eye view) và hướng nhìn thấp từ dưới lên (Worm’s-eye view). Hình chiếu phối cảnh rút gọn khoảng cách Foreshortening khiến cho khoảng cách trông có vẻ gần hơn về hướng người xem.

Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu

Cho một điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:

+ Đoạn thẳng AH: Được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d

+ Điểm H: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d

+ Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

+ Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên đường thẳng d

Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.

Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:

Đường xiên góc có hình chiều lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.

Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có hình chiếu lớn hơn.

Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.

Các phép chiếu

Hiện có 3 loại phép chiếu, bao gồm: phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu song song, phép chiếu vuông góc. Ba phép chiếu này được hiểu như thế nào và công dụng của chúng ra sao, chúng tôi sẽ trình bày để quý bạn đọc hiểu nội dung này dưới đây:

– Phép chiếu xuyên tâm: Là phép chiếu mà các tia chiếu đồng quy về một điểm. Điểm đó gọi là tâm chiếu S. Phép chiếu xuyên tâm được ứng dụng trong vẽ tranh, vẽ phong cảnh, vẽ kiến trúc, ta hay gọi các hình chiếu đó là hình chiếu phối cảnh

– Phép chiếu song song: Là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với phương chiếu L. Phép chiếu song song được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn hình thể bằng hình chiếu trục đo

– Phép chiếu vuông góc: là phép chiếu mà các tia chiếu thì song song với nhau và song song với phương chiếu L, mà L vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Phép chiếu vuông góc được dùng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn vật thể bằng hình chiếu vuông góc, là phương pháp chính trong các bản vẽ kỹ thuật.

Nội dung kiến thức về hình chiếu là những phần kiến thức vô cùng quan trọng và cần thiết cho các bạn học sinh để áp dụng vào các bài toán trong chương trình học của mình.  Do đó, hãy thường xuyên luyện tập các kỹ năng thực hành những kiến thức trên.

Trên đây là nội dung bài viết về Hình chiếu là gì? Chúng tôi hi vọng rằng những chia sẻ từ bài viết sẽ hữu ích và giúp quý bạn đọc hiểu rõ được nội dung này.

Đánh giá bài viết:
3.9/5 - (7 bình chọn)

BÀI VIẾT MỚI NHẤT

Viết bài văn thuyết minh thuật lại một sự kiện

Khách hàng quan tâm đến Viết bài văn thuyết minh thuật lại một sự kiện vui lòng theo dõi bài viết dưới đây của chúng...

Kể lại sự việc có thật liên quan đến nhân vật hoặc sự kiện lịch sử lớp 7

Khách hàng quan tâm đến Kể lại sự việc có thật liên quan đến nhân vật hoặc sự kiện lịch sử lớp 7 vui lòng theo dõi nội dung bài viết để có thêm thông tin hữu...

Cố định nitơ khí quyển là quá trình?

Cố định nitơ khí quyển là quá trình biến nitơ phân tử trong không khí thành đạm dễ tiêu trong đất, nhờ các loại vi khuẩn cố định đạm, quá trình này do vi sinh vật thực hiện (các vi khuẩn này có enzim nitrôgenaza, có khả năng bẻ gãy 3 liên kết cộng hóa trị của nitơ để liên kết với hiđrô tạo ra...

Viết thư cho ông bà nhân dịp năm mới 2022

Viết thư có hình thức trình bày khác với viết văn cơ bản. Sau đây là mẫu Viết thư cho ông bà nhân dịp năm mới...

Có mấy loại đơn vị đo độ cứng?

Có 3 loại đơn vị đo độ cứng, kiểm tra độ cứng vật liệu là phương pháp đo cường độ của vật liệu bằng cách xác định khả năng chống lại các xâm nhập do vật liệu cứng...

Chi tiết máy là gì? Chi tiết máy gồm những loại nào?

Chi tiết máy là các phần tử có cấu tạo hoàn chỉnh và thực hiện một nhiệm vụ nhất định trong máy, mỗi loại máy, thiết bị có công dụng, cấu tạo và hình dạng riêng nhưng đều do nhiều phần tử hợp thành....

Bài dự thi tìm hiểu về giá trị của tín ngưỡng, tôn giáo 2022

Bài dự thi tìm hiểu về giá trị của tín ngưỡng, tôn giáo 2022 được viết bằng tiếng Việt, mỗi tác phẩm tối thiểu 500 từ, có thể viết tay hoặc đánh máy, trình bày rõ ràng trên một mặt giấy khổ...

Hệ thống bôi trơn không có bộ phận nào?

Hệ thống bôi trơn không có bộ phận van hằng nhiệt, van hằng nhiệt ở hệ thống làm mát, đây là bộ phận có nhiệm vụ làm ổn định nhiệt độ trong động cơ, từ đó làm gia tăng tuổi thọ độ bền cho động cơ và góp phần tiết kiệm nhiên liệu cho động...

Nguyên liệu cần cho pha tối của quang hợp là?

Nguyên liệu cần cho pha tối của quang hợp là ATP, NADPH, CO2, pha tối là một phản ứng diễn ra cả ngày và đêm trong các cấu trúc được gọi là lục lạp, pha tối là pha cố định CO2 sử dụng ATP và NADPH của pha...

Hoàn cảnh sáng tác Những ngôi sao xa xôi

Truyện ngắn Những ngôi sao xa xôi được viết năm 1971, lúc cuộc kháng chiến chống Mĩ diễn ra vô cùng ác liệt, lúc đó tác giả từng là chiến sĩ thanh niên xung phong ở Trường...

Hoàn cảnh sáng tác Tây Tiến

Tây Tiến là đơn vị bộ đội thành lập năm 1947 có nhiệm vụ phối hợp với bộ đội Lào bảo vệ biên giới Việt – Lào, địa bàn hoạt động suốt miền núi Tây Bắc từ Châu Mai, Châu Mộc sang Sầm Nứa cho tới miền Tây Thanh Hoá....

Hoàn cảnh sáng tác Làng

Truyện ngắn Làng được viết trong thời kì đầu của cuộc kháng chiến chống Pháp và đăng lần đầu tiên trên tạp chí Văn Nghệ năm 1948. Văn bản truyện khi đưa vào sách giáo khoa có lược bỏ phần...

Tác dụng của ngôi kể thứ nhất?

Những tác phẩm văn học được viết bằng ngôi thứ nhất sẽ thể hiện được những cảm xúc, cách nhìn cùng tiếng nói nội tâm của người kể. Những câu chuyện này sẽ mang đậm bản sắc cá nhân cùng cá tính riêng...

Khuynh hướng sử thi là gì?

Khuynh hướng sử thi (hay còn được gọi là tính sử thi) là những sự kiện và biến cố quan trọng, có ý nghĩa lớn lao đối với một dân tộc, dành để ca ngợi những vị anh hùng và chiến sĩ dân...

Hoàn cảnh sáng tác Đất nước

Bài thơ “Đất nước” nằm phần đầu của chương năm trường ca “Mặt đường khát vọng”. Hoàn cảnh sáng tác Đất nước như thế...

Xem thêm