Hình vuông là một nội dung quan trọng trong toán học và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế cuộc sống. Do đó, công thức tính diện tích hình vuông cũng rất quan trọng mà ai cũng nên nắm rõ.

Vì vậy, qua bài viết dưới đây sẽ chia sẻ đến quý bạn đọc nội dung liên quan đến Công thức tính diện tích hình vuông.

Hình vuông là gì?

Hình vuông là một hình học khá quen thuộc trong toán học và cụ thể là môn hình học. Trả lời câu hỏi hình vuông là gì hay nói cách khác xác định những dấu hiệu để nhận biết về hình vuông. Hình vuông trước hết là một tứ giác có 4 cạnh. Tuy nhiên, hình vuông khác với các hình còn lại là hình vuông có 4 cạnh bằng nhau. Đồng thời hình vuông có 4 góc vuông và các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Tóm lại hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, có bốn góc vuông và có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Quan sát hình vẽ bên ta có hình vuông ABCD

Trong đó, các cạnh AB=BC=CD=DA

Có 4 góc vuông gồm: Góc A; Góc B; Góc C; và góc D, bốn góc đều bằng 90 độ

Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

– Tính chất

+ Hai đường chéo bằng và vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng với giao điểm hai đường chéo hình vuông.

+ Một đường chéo sẽ chia hình vuông với hai phần bằng nhau.

+ Giao của đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác đều trùng ở một điểm.

+ Có các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.

– Dấu hiệu nhận biết

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

+ Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình thoi có 1 góc vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

>>>>> Tham khảo: Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được hiểu là phần diện tích mặt phẳng của hình vuông mà ta có thể nhìn thấy được.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy cạnh nhân cạnh.

Hay ta có công thức tính diện tích hình vuông như sau:

S = a x a

Trong đó:

S: diện tích của hình vuông

a: Cạnh hình vuông

Ví dụ về tính diện tích hình vuông: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 3 cm. hãy tính diện tích hình vuông đã cho.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là:

3 x 3 = 9cm2

Đáp số: 9cm2

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh có độ dài là 8 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho trên.

Bài giải:

Diện tích hình vuông ABCD là

8 x 8 = 64 cm2

Đáp số: 64 cm2

Một số cách tính diện tích hình vuông

Ngoài công thức cơ bản trên đây, có một số cách khác để tính diện tích hình vuông:

1/ Diện tích hình vuông có thể tính bằng tổng diện tích của 2 tam giác vuông cân được tạo ra từ đường chéo.

Công thức tính sẽ là

S = ½ x a² + ½ x a².

2/ Diện tích hình vuông có thể tính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật.

Công thức tính sẽ là

S_ABCD = S_ADFE + S_EFCD

3/ Như đã nói trên, hình vuông cũng là một dạng hình thoi đặc biệt. Do đó, nếu bạn có được chiều dài đường chéo thì hoàn toàn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi cho hình vuông.

Công thức cụ thể như sau :

S = ½ (d₁×d₂)

Với S : là diện tích và d₁,d₂ lần lượt là hai đường chéo hình vuông. Lưu ý, hai đường chéo của hình vuông là bằng nhau. Do vậy, chỉ cần biết được chiều dài một đường chéo là có thể áp dụng được công thức này.

Lưu ý về tính diện tích hình vuông

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Hãy lưu ý là khi tính diện tích của hình vuông hoặc bất cứ hình nào cũng cần lưu ý là các cạnh của hình đó phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình vuông khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị của diện tích hình vuông là các đơn vị đo diện tích ví dụ như cm2, ta không được dùng đơn vị thường khi tính diện tích hình vuông. Đây là một lỗi thường gặp khi nhiều người bỏ quên đơn vị tính diện tích.

– Một lưu ý khi tính diện tích hình vuông là cần nắm rõ công thức tính vì công thức tính diện tích hay chu vi của các hình cũng hay bị lạc nhau nên nhiều người khá nhầm các công thức tính này và hậu quả là dẫn đến kết quả sai.

– Hãy vận dụng các tính chất của hình thoi, hình thang, hình chữ nhật để tính diện tích hình vuông nếu không biết chiều dài 1 cạnh.

Luyện tập về tính diện tích hình vuông

Để giúp Quý độc giả nắm vững hơn cách tính diện tích hình vuông, chúng tôi đưa ra một số bài tập đi kèm hướng dẫn giải:

Bài 1: Hình thoi ABCD có góc BCD là góc vuông và chiều dài cạnh AB là 5 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Hướng dẫn giải:

Hình thoi nào có 1 góc vuông thì là hình vuông. Xét hình thoi ABCD có BCD là góc vuông do đó tứ giác ABCD là hình vuông. Chiều dài cạnh AB =5 cm. Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, ta có:

S_ABCD= a x a = 5 x 5 = 25 cm²

Bài 2: Một tờ giấy hình vuông có chiều dài một cạnh là 90mm. Hãy tính diện tích tờ giấy đó theo đơn vị là xăng – ti – mét vuông?

Hướng dẫn giải:

Đổi 90mm thành 9cm

Diện tích của tờ giấy hình vuông là 9 x 9 = 81cm²

Bài 3: Tính diện tích hình vuông, biết hình vuông đó có chu vi là 3dm 6cm.

Hướng dẫn giải: Đổi 3dm 6cm = 36cm

Độ dài cạnh hình vuông là: 36 : 4 = 9 (cm)

Diện tích hình vuông là: 9 x 9 = 81 (cm²)

Đáp số: 81cm²

Bài 4: Ghép 6 miếng nhựa hình vuông cạnh 4 cm thành hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó? 

Hướng dẫn giải: 

Diện tích một miếng nhựa hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật là: 16 x 6 = 96 (cm²)

Bài 5: Tính diện tích hình vuông biết chu vi hình vuông đó là 64cm.

Hướng dẫn giải:

Cạnh của hình vuông đó là: 64 : 4 = 16 (cm)

Diện tích hình vuông là : 16 x 16 = 256 (cm²)

Đáp số: 256cm²

Bài 6: Cho một miếng kính hình vuông, chiều dài của 1 cạnh là 60mm. Hãy tính diện tích miếng kính đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Hướng dẫn giải:

Đổi 60mm = 6cm

Diện tích miếng kính là S= 6 x 6 = 36cm²

Bài 7: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Tính diện tích hình vuông đó?

Hướng dẫn giải:

Cạnh của hình vuông là: 24 : 4 = 6 (cm)

Diện tích hình vuông là: 6 x 6 = 36 (cm²)

Đáp số: 36 cm2

Bài 8: Một mảnh đất hình vuông có cạnh là 10m. Tính diện tích của mảnh đất đó.

Hướng dẫn giải: Diện tích hình vuông là: 10 x 10 = 100 (m²)

Bài 9: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m . Sau khi mở rộng diện tích , tính miếng đất có diện tích.

Hướng dẫn giải:

Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 – 5 x 2 = 100 cm

Cạnh của miếng đất hình vuông là : 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là : 25 +5 = 30 cm

Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 30 = 750cm2

Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông ta được tính theo công thức lấy cạnh nhân 4 hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng tổng độ dài bốn cạnh cộng lại với nhau.

Ta có công thức tính chu vi hình vuông như sau:

P = a x 4

Trong đó:

P là chu vi hình vuông

a là độ dài một cạnh của hình vuông

Ví dụ:

Tính chu vi hình vuông ABCD có cạnh dài 4 cm

Bài giải:

Chu vi hình vuông ABCD là:

4 x 4 = 16 cm

Đáp số: 16 cm

Tính chu vi hình vuông MNPQ biết độ dài cạnh bằng 8 cm

Bài giải

Chu vi hình vuông MNPQ là

8 x 4 = 32 cm

Đáp số: 32 cm

Một số lưu ý khi tính chu vi hình vuông

Khi tính chu vi hình vuông cần nên lưu ý đến một số điểm như sau:

– Các cạnh của hình vuông phải cùng đơn vị đo. Hãy lưu ý là khi tính diện tích của hình vuông hoặc bất cứ hình nào cũng cần lưu ý là các cạnh của hình đó phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình vuông khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình vuông.

– Đơn vị của chu vi hình vuông là đơn vị đo độ dài, đây là điểm khác so với đơn vị đo diện tích. Đơn vị đo chu vi hình vuông vẫn được dùng là đơn vị thường =, ví dụ như m, cm…

– Một lưu ý khá quan trọng nữa là cần phải học và nắm kĩ về công thức tính chu vi hình vuông vì công thức tính chu vi khá là giống với công thức tính diện tích do đó nếu không nắm vững thì dễ nhầm lẫn và đưa ra kết quả sai.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Bên cạnh hình vuông thì hình chữ nhật cũng là hình khá quen thuộc đối với học tập và có tính ứng dụng trong đời sống. Do đó chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn đọc về công thức tính diện tích hình chữ nhật để quý bạn đọc nắm rõ.

Trước tiên, ta cần tìm hiểu hình chữ nhật là gì? Hình chữ nhật là hình tứ giác có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, hình chữ nhật có bốn góc vuông.

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Ta có công thức: Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân chiều rộng.

Ta có công thức như sau:

S = a x b

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật

a là chiều dài hình chữ nhật

b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Hãy tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết chiều dài hình chữ nhật là 4 cm; chiều rộng là 3 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

4 x 3 = 12 cm2

Đáp số: 12 cm2

Một số lưu ý khi tính diện tích hình chữ nhật

– Khi tính diện tích hình chữ nhật thì hãy đảm bảo rằng các cạnh của hình chữ nhật phải cùng đơn vị đo, nếu là cm thì tất cả là cm, hoặc nếu là m thì tất cả phải dùng m. Trong trường hợp đề bài cho các đơn vị của hình chữ nhật khác nhau thì cần đổi về cùng đơn vị đo và sau đó mới thực hiện phép tính diện tích hình chữ nhật.

– Đơn vị của diện tích hình chữ nhật là các đơn vị đo diện tích ví dụ như cm2, ta không được dùng đơn vị thường khi tính diện tích hình chữ nhật. Đây là một lỗi thường gặp khi nhiều người bỏ quên đơn vị tính diện tích.

Ngoài chia sẻ về Công thức tính diện tích hình vuông, Chúng tôi cung cấp thông tin về công thức tính chu vi, diện tích một số hình học thường gặp khác. Do đó, Quý vị đừng bỏ qua:

Tính chu vi, diện tích hình bình hành

Với hình bình hành có cạnh bên b, cạnh đáy a, chiều cao h thì chu vi P, diện tích S được xác định như sau:

>>>>>> Tham khảo: Công thức tính chu vi hình vuông